Re: [obm-l] eq diofantinas

[Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@xxxxxxxxx>]

Bom, o dif�cil � que x, y sejam inteiros positivos (ou talvez
n�o-negativos). Mas a id�ia � exatamente essa. Ou seja, dado este
ax+by (com x, y inteiros sobre os quais nada sabemos) obter am + bn,
com m, n >= 0. E isso s� d� para fazer se c for suficientemente
grande, pois vamos ter que diminuir um e aumentar o outro.

Abra�os,
-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa


On Wed, 2 Feb 2005 12:19:34 -0300 (ART), Marcelo Ribeiro
<obml2003@yahoo.com.br> wrote:
> 1) Eu n�o entendi  o porqu� da restri��o c>=ab... 
>  Bom, seja d = mdc(a,b). � poss�vel escrever d como combina��o linear dos
> n�meros a e b, isto �, existem x,y pertencentes a Z de forma que d = ax+by
> [isto � um teorema que n�o lembro como prova]. No nosso caso, temos mdc(a,b)
> = 1. Portanto: 
>   
> ax+by = 1 
>   
> Agora basta multiplicar por c e ficamos com 
>   
> a(cx)+b(cy) = c 
>   
> pronto! � poss�vel escrever c como combina��o linear de a,b, onde mdc(a,b) =
> 1. Corrijam-me se errei em alguma coisa, por favor. =] 
> abra�os 
> Marcelo
> 
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