Re: [obm-l] eq diofantinas

[Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@xxxxxxxxx>]

Bom, o difícil é que x, y sejam inteiros positivos (ou talvez
não-negativos). Mas a idéia é exatamente essa. Ou seja, dado este
ax+by (com x, y inteiros sobre os quais nada sabemos) obter am + bn,
com m, n >= 0. E isso só dá para fazer se c for suficientemente
grande, pois vamos ter que diminuir um e aumentar o outro.

Abraços,
-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa


On Wed, 2 Feb 2005 12:19:34 -0300 (ART), Marcelo Ribeiro
<obml2003@yahoo.com.br> wrote:
> 1) Eu não entendi  o porquê da restrição c>=ab... 
>  Bom, seja d = mdc(a,b). É possível escrever d como combinação linear dos
> números a e b, isto é, existem x,y pertencentes a Z de forma que d = ax+by
> [isto é um teorema que não lembro como prova]. No nosso caso, temos mdc(a,b)
> = 1. Portanto: 
>   
> ax+by = 1 
>   
> Agora basta multiplicar por c e ficamos com 
>   
> a(cx)+b(cy) = c 
>   
> pronto! É possível escrever c como combinação linear de a,b, onde mdc(a,b) =
> 1. Corrijam-me se errei em alguma coisa, por favor. =] 
> abraços 
> Marcelo
> 
>  ________________________________
> Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do
> Yahoo! agora. 
> 
>

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================