Re: [obm-l] eq diofantinas

[Marcelo Ribeiro <obml2003@xxxxxxxxxxxx>]

1) Eu não entendi  o porquê da restrição c>=ab...

 Bom, seja d = mdc(a,b). É possível escrever d como combinação linear dos números a e b, isto é, existem x,y pertencentes a Z de forma que d = ax+by [isto é um teorema que não lembro como prova]. No nosso caso, temos mdc(a,b) = 1. Portanto:

 

ax+by = 1

 

Agora basta multiplicar por c e ficamos com

 

a(cx)+b(cy) = c

 

pronto! É possível escrever c como combinação linear de a,b, onde mdc(a,b) = 1. Corrijam-me se errei em alguma coisa, por favor. =]

abraços

Marcelo

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