Muito obrigado Cláudio.
Vou dar uma olhada no livro do Elon.
Estou certo de que isto resolverá a primeira parte da minha dúvida.
[]'s
---------- Início da mensagem original -----------
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
Data: Wed, 26 Jan 2005 14:44:34 -0200
Assunto: Re: [obm-l] Sigma-Algebra Borel
> on 26.01.05 13:35, alencar1980 at alencar1980@bol.com.br wrote:
>
> Estou começando a estudar teoria da medida e fiquei confuso em um certo
> ponto.
>
> Nos livros que li a algebra de borel era considerada (definida) apenas para
> a reta (números reais) ou um subintervalo da reta; sendo a sigma-algebra de
> borel (dos reais ou de um subintervalo dos reais) definida como a menor
> sigma algebra que contém os conjuntos abertos.
>
> Os livros que consultei não entram em detalhes mas existem diversas
> possibilidades para os subconjuntos abertos da reta, não?
>
> *** Obviamente, ha uma infinidade nao enumeravel deles, mas cada um pode ser
> expresso, de forma unica, como uma uniao no maximo enumeravel de intervalos
> abertos disjuntos dois a dois. Veja o Curso de Analise - vol.1 do Elon Lages
> Lima para uma demonstracao disso.
>
> []s,
> Claudio.
>
>