Re: [obm-l] Cardinalidade

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Jan 07, 2005 at 11:11:56AM -0200, Artur Costa Steiner wrote:
> Um ponto que sempre me intrigou e que quem nao aceita o Axioma da escolha
> nao pode aceitar praticamente nenhuma das provas referentes a espacos
> metricos ou topologicos gerais. Por exemplo, quase todas a sprovas sobra
> compaticidade em espacos metricos ou mesmo topologicos gerais beaseiam em
> escolhas infinitas e arbitraris, de elementos, coberturas, etc.

Correto, a matemática sem o axioma da escolha e estranha e pouco estudada.
Em um certo sentido, a comunidade matemática decidiu que o axioma da escolha
é "verdadeiro". Isto não significa, obviamente, que o axioma tenha sido
demonstrado. Significa sim que ele será usado sem referência explícita,
sem nem pensarmos no assunto. Significa também que a quase totalidade
dos matemáticos tem interesse zero em matemática sem o axioma da escolha.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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