Re: [obm-l] Desigualdade

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2003@xxxxxxxxxxxx>]

Uma ideia e sempre tentar completar os quadrados. Isto
lembra equacoes de conicas, entao vamos la!

Escreva a equacao como um polinomio em x, e imagine y
constante:

x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y + 41 =
x^2 - 2xy - 12x + 6y^2 + 2y + 41 =
x^2 + (- 2y - 12)x  + (6y^2 + 2y + 41)=
x^2 - (2y + 12)x  + (6y^2 + 2y + 41)=

/*
 *A partir daqui ha dos modos de seguir:
 *o que eu estou a fazer e outro, que seria
 *calcular o delta da equacao resultante no braco.
 */

x^2 - 2(y + 6)x  + (6y^2 + 2y + 41)=
x^2 - 2(y + 6)x + (y + 6)^2 + (6y^2 + 2y + 41) - (y +
6)^2=
(x - (y + 6))^2 + (6y^2 + 2y + 41) - (y + 6)^2=
(x - y - 6)^2 + (6y^2 + 2y + 41) - (y^2 + 12y + 36)
(x - y - 6)^2 + (5y^2 + 14y + 77)

O primeiro somando e positivo, e o segundo e so fazer
a conta! O delta dele  e 14^2 - 4*5*77= 196- 20*77 =
196 - 1540, que eu nao conheco! 

 --- Bruno França dos Reis <bfreis@gmail.com>
escreveu: 
> Alguém dá uma mão nesse aqui?
> 
> Mostre que ,
> quaisquer x, y reais.
> 
> abraço
> bruno
> 
> -- 
> Bruno França dos Reis
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> e^(pi*i)+1=0
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