> aa, entao deve ser por isso que o anglo ainda nao divulgou a resolucão da questao 30... eles devem estar tentando considerar que x pode ser complexo...
>
> Questão 30. Determine todos os valores reais de a para os quais a equação
>
> (x-1)^2 = |x - a|
x^2-2x+1=|x-a|
Se x>=a: x^2-3x+(1+a)=0(*)
Se x<a: x^2-x+(1-a)=0(**)
I) delta(*)=0 e delta(**)=!0=>9-4(1+a)=0=>a=4/5 e -3+4a=!0 (V)
II) delta(**)=! e delta(*)=0=>-3+4a=0=>a=3/4 e 9-4(1+3/4)=!0(V)
Assim os valores de a são 4/5 e 3/4
x=[3+/-sqrt(5-4a)]/2(*)
x=[1+/-sqrt(4a-3)]/2(**)
Se o valor de x de um membro for complexo o do otro terá que ser tambem, logo nunca haverá um número ímpar de soluções.
Soh vou prestar ITA ano que vem, a prova de Química como sempre mta Físico-Química.
>
> admita exatamente três soluções distintas.
>
> hehehe, eles devem estar tendo moh trabalhão...
>
>
> On Wed, Dec 15, 2004 at 07:47:42PM -0200, Claudio Buffara wrote:
> > on 15.12.04 19:21, Fabio Niski at fniski@terra.com.br wrote:
> >
> > > A questao 11 do ITA "No desenvolvimento de (ax^2 + -2bx + c + 1)^5
> > > obtem-se um polinomio p(x) cujos coeficientes somam 32. Se 0 e -1 sao
> > > raizes de p(x), entao a soma a + b + c é igual a
> > > a) -1/2 b) -1/4 c) 1/2 d)1 e)3/2
> > >
> > > Pelo o que eu vi, Etapa, Poliedro e Objetivo marcaram A.
> > > O Anglo observou corretamente que existem 5 possiveis valores possiveis
> > > pra soma e a questao deveria ser cancelada.
> > >
> > Essa eh complicada. Nao ha nada no enunciado que diga que a deve ser real,
> > apesar dessa ser uma hipotese razoavel.
> >
> > Qual foi o veredito?
> >
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> > =========================================================================
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > =========================================================================
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Atenciosamente,
Osvaldo Mello Sponquiado
Engenharia Elétrica, 2ºano
UNESP - Ilha Solteira