[obm-l] Re: [obm-l] questao do ITA furada

[yurigomes@xxxxxxxxxxxxxx]

 Oi pessoal,
  
 Pelo visto a prova do ITA tá dando muita controvérsia. A solução da questão
abaixo (questão 30) está com um pequeno erro, uma vez que a=1 também gera
3 soluções, que são 0, 1 e 2. 
 Divulgamos a prova com soluções em www.c7s.com.br. Acho que muitas dessas
controvérsias foram solucionadas. Dêem uam conferida. 

 Um abraço, 
 
 Yuri 

-- Mensagem original --

>> aa, entao deve ser por isso que o anglo ainda nao divulgou a resolucão
>da questao 30... eles devem estar tentando considerar que x pode ser complexo...
>>
>> Questão 30. Determine todos os valores reais de a para os quais a equação
>>
>> (x-1)^2 = |x - a|
>
>
>x^2-2x+1=|x-a|
>
>Se x>=a: x^2-3x+(1+a)=0(*)
>
>Se x<a: x^2-x+(1-a)=0(**)
>
>I) delta(*)=0 e delta(**)=!0=>9-4(1+a)=0=>a=4/5 e -3+4a=!0 (V)
>
>II) delta(**)=! e delta(*)=0=>-3+4a=0=>a=3/4 e 9-4(1+3/4)=!0(V)
>
>Assim os valores de a são 4/5 e 3/4
>
>
>x=[3+/-sqrt(5-4a)]/2(*)
>
>x=[1+/-sqrt(4a-3)]/2(**)
>
>Se o valor de x de um membro for complexo o do otro terá que ser tambem,
>logo nunca haverá um número ímpar de soluções.
>
>Soh vou prestar ITA ano que vem, a prova de Química como sempre mta Físico-Química.
>
>
>
>
>>
>> admita exatamente três soluções distintas.
>>
>> hehehe, eles devem estar tendo moh trabalhão...
>>
>>
>> On Wed, Dec 15, 2004 at 07:47:42PM -0200, Claudio Buffara wrote:
>> > on 15.12.04 19:21, Fabio Niski at fniski@terra.com.br wrote:
>> >
>> > > A questao 11 do ITA "No desenvolvimento de (ax^2 + -2bx + c + 1)^5
>
>> > > obtem-se um polinomio p(x) cujos coeficientes somam 32. Se 0 e -1
sao
>> > > raizes de p(x), entao a soma a + b + c é igual a
>> > > a) -1/2 b) -1/4 c) 1/2 d)1 e)3/2
>> > >
>> > > Pelo o que eu vi, Etapa, Poliedro e Objetivo marcaram A.
>> > > O Anglo observou corretamente que existem 5 possiveis valores possiveis
>> > > pra soma e a questao deveria ser cancelada.
>> > >
>> > Essa eh complicada. Nao ha nada no enunciado que diga que a deve ser
>real,
>> > apesar dessa ser uma hipotese razoavel.
>> >
>> > Qual foi o veredito?
>> >
>> >
>> >
>> >
>> >
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>> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>>
>Atenciosamente,
>Osvaldo Mello Sponquiado
>Engenharia Elétrica, 2ºano
>UNESP - Ilha Solteira 
 
__________________________________________________________________________
Acabe
>com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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Até mais, 

Yuri



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