RE: [obm-l] Problema simples (trigonometria)

["saulo bastos" <saulonpb@xxxxxxxxxxx>]

cos x + sen x = a ;
cosx^2+2senx*cosx+senx^2=a^2
senx*cosx=(a^2-1)/2
substituindo na equaçao que vc encontrou
a(a^2 - 3cosxsenx)=a*(a^2-3*(a^2-1)/2)=
=a(3-a^2)/2
que é a resposta do livro, ate mais, saulo.

>From: "Daniel S. Braz" <dsbraz@gmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: OBM-L <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Problema simples (trigonometria)
>Date: Mon, 29 Nov 2004 11:15:49 -0200
>
>Problema 110 do livro do Iezzi (Fund. de Matematica Elementar. O
>volume que trata sobre trigonometria..3 ou 4..não me lembro).
>
>se cos x + sen x = a ; y = cos^3 x + sen^3 x. Quanto vale y ?
>
>Eu já tentei de várias formas..mas na maioria cheguei a alguma coisa do 
>tipo:
>
>y = (cosx + senx)(cos^2x - cosxsenx + sen^2x)
>    = a(a^2 - 3cosxsenx)
>    = ??????????
>
>Ai não tive mais idéias (falta de criatividade, talvez)..Mas, como
>achar cosxsenx ?
>
>A resposta dada no livro é y = a(3 - a^2)/2
>
>[]s
>daniel.
>
>--
>"Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele
>parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente
>extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da
>Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos
>com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza,
>mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matemática e de
>conceitos matemáticos." (Roger Penrose)
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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