[obm-l] Problema simples (trigonometria)

["Daniel S. Braz" <dsbraz@xxxxxxxxx>]

Problema 110 do livro do Iezzi (Fund. de Matematica Elementar. O
volume que trata sobre trigonometria..3 ou 4..não me lembro).

se cos x + sen x = a ; y = cos^3 x + sen^3 x. Quanto vale y ?

Eu já tentei de várias formas..mas na maioria cheguei a alguma coisa do tipo:

y = (cosx + senx)(cos^2x - cosxsenx + sen^2x)
   = a(a^2 - 3cosxsenx)
   = ??????????

Ai não tive mais idéias (falta de criatividade, talvez)..Mas, como
achar cosxsenx ?

A resposta dada no livro é y = a(3 - a^2)/2

[]s
daniel.

-- 
"Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele
parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente
extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da
Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos
com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza,
mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matemática e de
conceitos matemáticos." (Roger Penrose)

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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