Re: [obm-l] Problema simples (trigonometria)

[Marcio M Rocha <ddcristo@xxxxxxxxxx>]

Oi, Daniel,

Vamos dar um passo atrás a partir do ponto onde você parou.

y = (cosx + senx)(cos^2x + sen^2x - cosxsenx)
y = (cosx + senx)(1 - cosxsenx)
y = (cosx + senx)(2 - 2cosxsenx)/2
y = (cosx + senx)(3 - 1 - 2cosxsenx)/2
y = (cosx + senx)[3 - (1 + 2cosxsenx)]/2
y = (cosx + senx)[3 - (cos^2x + sen^2x + 2cosxsenx)]/2
y = (cosx + senx)[3 - (cosx + senx)^2]/2
y = a(3-a^2)/2

Daniel S. Braz wrote:

>Problema 110 do livro do Iezzi (Fund. de Matematica Elementar. O
>volume que trata sobre trigonometria..3 ou 4..não me lembro).
>
>se cos x + sen x = a ; y = cos^3 x + sen^3 x. Quanto vale y ?
>
>Eu já tentei de várias formas..mas na maioria cheguei a alguma coisa do tipo:
>
>y = (cosx + senx)(cos^2x - cosxsenx + sen^2x)
>   = a(a^2 - 3cosxsenx)
>   = ??????????
>
>Ai não tive mais idéias (falta de criatividade, talvez)..Mas, como
>achar cosxsenx ?
>
>A resposta dada no livro é y = a(3 - a^2)/2
>
>[]s
>daniel.
>
>  
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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