Re: [obm-l] O PROBLEMA DE JOSEFUS!

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 08.11.04 22:26, jorgeluis@edu.unifor.br at jorgeluis@edu.unifor.br wrote:
> 
> Vocês sabiam...que o quadrado de um número inteiro não pode terminar em mais
> de três algarismos iguais a 4...
> 
x^2 == 4444 (mod 10000) ==>
x^2 == 4444 (mod 16) ==>
x^2 == 12 (mod 16)

Mas, os unicos quadrados mod 16 sao 0, 1, 4 e 9.
Logo, x^2 == 12 (mod 16) nao tem solucao e, portanto, nenhum quadrado
termina em quatro 4's.

Por outro lado, 38^2 = 1444.

[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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