Re: [obm-l] 0! = 1

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Oct 07, 2004 at 01:24:17PM +0000, Paulo Santa Rita wrote:
> Ola Prof Nicolau !

A sua mensagem foi muito interessante e peço desculpas por dar uma resposta
tão sucinta.
 
> >Mas com todo o respeito, eu não concordo com o tema central da sua 
> >mensagem.
> >Acho que os argumentos que foram apresentados nesta lista para justificar
> >a definição 0!=1 são muito fortes, e eu nunca vi nenhum argumento 
> >razoável
> >a favor de qualquer outra definição.
> 
> Eu tambem acho que 0!=1, mais, conforme voce sem duvida sabe, ARGUMENTAR 
> NAO E PROVAR. Tambem com todo respeito, vou tentar colocar mais claramente 
> o que eu acho.

Claro que não se trata de provar. Estamos discutindo qual é a definição
mais natural, mais interessante.
 
> Dizer que 0! = 1 e uma convencao MUITO UTIL, pois todas as implicacoes que 
> dai surgem sao corretas, a utilizacao que damos a elas sao verificaveis e 
> as formulas ficariam muito complicadas se adotassemos uma posicao 
> diferente. Alem disso, ha varias argumentos externos que reforcam a nossa 
> fe nesta igualdade.
> 
> Mas, convenhamos, e uma igualdade estranha ...

É este o ponto em que parecemos discordar. Eu não vejo 0! = 1 como estranha.
Não me parece mais estranha do que, digamos, (-1)*(-1) = 1, e certamente
o famoso 0^0 = 1 tem mais motivos para gerar polêmica. Como já disse, não vejo
nenhum argumento a favor de outra definição. Nem acho que devessemos dizer
que 0! = 1 é uma convenção, a não ser que universalizássemos o uso da palavra
convenção (tornando-a inútil) e disséssemos também que 0+0 = 0 é uma convenção.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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