[obm-l] Conjunto dos irracionais algébricos

[Ana Evans <ana_ev@xxxxxxxxx>]

Insistindo um pouco neste assunto, após agradecer a
ajuda de vários colegas. Era fácil ver que os
algébricos săo densos em R, pois Q é subconjunto dos
algébricos (mas eu só me dei conta depois que os
colegas falaram...).

E quanto aos irracionais algébricos? Se x é um 
irracional algébrico, entăo para todo eps>0 podemos
escolher um racional r tal que x -eps < r*x < x+ eps. 
Entăo, r*x é irracional e é também algébrico, pois r é
automaticamente algébrico e o produto de dois
algébricos é algébrico. Logo, os irracionais
algébricos săo densos em R.
Esta prova tá OK?
Ana     
  



		
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