[obm-l] Re: [obm-l] Conjunto dos algébricos

["Osvaldo Mello Sponquiado" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

O fecho de um conjunto A qualquer é definido como 
sendo o conjunto A U A', onde U denota a união dos 
conjuntos e A' o conjunto dos pontos de acumulação de 
A.



> Bom, desculpe a ignorância, mas o que vem a ser um 
fecho? (alguém pode me explicar) =)
> abraços
> Marcelo
> 
> Bernardo Freitas Paulo da Costa 
<bernardofpc@gmail.com> wrote:
> Bom, como todos os racionais são algébricos (são 
solução da equação px
> - q = 0), e como os racionais são densos na reta, 
podemos usar o
> seguinte resultado: (sejam Q = racionais, A = 
algébricos, R = reais)
> Se X está contido em Y então fecho(X) está contido 
em fecho(Y) (essa
> propriedade de fecho é bem simples de demonstrar)
> 
> Daí, como queremos provar que fecho(A) contém R 
(isso quer dizer que A
> é denso em R), e como fecho(Q) = R, Q contido em A 
implica que
> fecho(Q) está contido em fecho(A), e assim fecho(A) 
contém R (e, em
> particular, tem que ser R, pois é claro que x 
pertence a fecho(A) se e
> somente se x é real.)
> 
> Abraços,
> Bernardo Costa
> 
> 
> On Thu, 23 Sep 2004 12:55:09 -0700 (PDT), Ana Evans 
wrote:
> > Isto é até intuitivo, mas eu estou com dificuldade
> > para dar uma prova matematicamente válida de que o
> > conjunto dos algébricos é denso em R. Alguém pode
> > ajudar? Obrigada
> > Ana
> > 
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e 
usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Bernardo Freitas Paulo da Costa
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Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado 
2º ano em Engenharia Elétrica 
UNESP - Ilha Solteira

 
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