Re: [obm-l] Conjunto dos irracionais algébricos

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Basta observar que o conjunto dos algebricos da forma r*raiz(2) (r racional)
eh denso em R.

on 28.09.04 11:50, Ana Evans at ana_ev@yahoo.com wrote:

> Insistindo um pouco neste assunto, ap?s agradecer a
> ajuda de v?rios colegas. Era f?cil ver que os
> alg?bricos s?o densos em R, pois Q ? subconjunto dos
> alg?bricos (mas eu s? me dei conta depois que os
> colegas falaram...).
> 
> E quanto aos irracionais alg?bricos? Se x ? um
> irracional alg?brico, ent?o para todo eps>0 podemos
> escolher um racional r tal que x -eps < r*x < x+ eps.
> Ent?o, r*x ? irracional e ? tamb?m alg?brico, pois r ?
> automaticamente alg?brico e o produto de dois
> alg?bricos ? alg?brico. Logo, os irracionais
> alg?bricos s?o densos em R.
> Esta prova t? OK?
> Ana     
> 
> 
> 
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> Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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