[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Olimpíada do Cone Sul

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Em problemas de máximos e mínimos nos quais as variaveis devam ser inteiras,
eh preciso tomar cuidado. Relaxar as restricoes de numeros inteiros e
arredondar a solucao assim obtida para os inteiros mais proximos naum 
conduz, de modo geral, aa solução otima do problema original. Eh por isso
que existem algoritmos especificamente desenvolvidos para o caso em que se
exigem que todas ou parte das variaveis sejam inteiras. 
Em alguns casos, o processo de arredondamento ateh produz bons resultados,
mas isto naum eh regra geral. 
Artur 


Em uma mensagem de 7/9/2004 02:56:32 Hora padrão leste da Am. Sul,
overcunning@yahoo.com.br escreveu: 





n = 10a + b - a^2 + b^2, com 1 =< n =< 99. 

n é inteiro, logo a e b também devem ser. O valor máximo para b é 1/2, cujos
inteiros mais próximos são 0 e 1. 




----- Original Message ----- 
From: Faelccmm@aol.com 
To: obm-l@mat.puc-rio.br 
Sent: Tuesday, September 07, 2004 2:02 AM 
Subject: Re: [obm-l] Olimpíada do Cone Sul 


Valeu Bruno, 

Sua solução está certa, sim. Só não entendi uma passagem: 

... b=1/2 => maximo em 1 ou 0 ... 



Em uma mensagem de 7/9/2004 01:19:14 Hora padrão leste da Am. Sul,
bfreis@gmail.com escreveu: 




1) 10a+b-a^2-b^2 
f(a)=10a-a^2 
f'(a)=-2a+10 
f'(a)=0 => a=5 é ponto maximo 
g(b)=b-b^2=b(1-b) 
g'(b)=-2b+1 
g'(b)=0 => b=1/2 => maximo em 1 ou 0 

entao o inteiro positivo n para a diferenca ser maxima é n=50 ou n=51 

está certo? 

até 


----- Original Message ----- 
From: faelccmm@aol.com <faelccmm@aol.com> 
Date: Mon, 6 Sep 2004 23:15:03 EDT 
Subject: [obm-l] Olimpíada do Cone Sul 
To: obm-l@mat.puc-rio.br 

Olá pessoal, 

1) De cada número inteiro positivo n, n = < 99, subtraímos a soma dos 
quadrados de seus algarismos. Para que valores de n esta diferença é a 
maior possível ? 

(...)

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