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Re: [obm-l] Duvida Cruel de Homomorfismo de Conjuntos
Ah sim! de fato homeomorfismo e homomorfismo soa conceitos diferentes.
Homomorfismo eh um mapeamento entre aneis ou corpos que leva somas a somas e
produtos a produtos, naum eh isso? Naum temos entao que dfinir tais
operacoes em A e em B?
Artur
--------- Mensagem Original --------
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: Re: [obm-l] Duvida Cruel de Homomorfismo de Conjuntos
Data: 06/09/04 17:27
eu tinha dito homomorfismo e nao homeomorfismo, que
não é necessariamente bijetivo.Esta minha duvida advem
do fato de uma interpretação diferente que estou
tentando querendo ver.Talvez eu esteja equivocado,mas
a impressao intuitiva que eu tive do homomorfismo
quando aprendi, é que ele garante que as propriedades
de um conjunto estao em outro. Em suma,se o conjunto A
possui uma propriedade x , e o conjunto B possui
propriedades x e y, existe homomorfismo de A para B ou
de B para A???
A pergunta que mais concreta era se, sendo A um
conjunto finito de pessoas e B uma sequencia finita de
pessoas se existia homomorfismo de A para B ou de B
para A.
Observe que uma sequencia de pessoas é uma funçao
parcial f:N -> Pessoas
que formará um conjunto de tuplas
(N , pessoa) onde N é um natural.Funçao parcial é uma
funçao que nao esta definida para todo seu dominio,
isto é obvio pq o conjunto de pessoas é finito.
e ai??
--- Artur Costa Steiner <artur@opendf.com.br>
escreveu:
> Um homeomorfismo entre dois conjuntos eh uma bijecao
> enter eles continua nos
> dois sentidos. Assim, para se falar em
> homeomorfismos, temos
> obrigatoriamente que falar em funcoes continuas e,
> comsequentemente, temos
> que falar em conjuntos abertos em A e em B. Ou seja,
> temos que definir
> topologias em A e em B.
>
> No caso, a funcao que vc descreveu eh uma permutacao
> dos elementos de A, e
> podemos confundir A com B. Podemos definir em A a
> topologia correspondente
> ao conjunto de suas partes, a qual eh chamada de
> topologia discreta (este
> nome decorre do fato de que nenhum elemento de A eh
> ponto de acumulacao do
> mesmo), e que implica que todo subconjunto de A seja
> aberto (e, portanto,
> fechado). Logo, toda funcao de A em qualquer outro
> espaco topologico eh
> automaticamente continua. Assim, com esta topologia,
> a funcao em questao eh
> um homeomorfismo entre A e A = B. A resposta aa
> questao eh sim, existe
> homeomorfismo.
> Artur
>
>
>
> --------- Mensagem Original --------
> De: obm-l@mat.puc-rio.br
> Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Assunto: [obm-l] Duvida Cruel de Homomorfismo de
> Conjuntos
> Data: 04/09/04 13:37
>
> Seja A um conjunto finito de pessoas.Seja P(A) o
> conjunto das partes de A(Power Set).Seja B um
> conjunto
> finito com as mesmas pessoas de A só que em B, a
> ordem
> importa, ou seja, B pode ser visto como uma
> sequencia.Existe homomorfismo de A para B ou de B
> para A????
>
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> "O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de
> Milo.
> O que há é pouca gente para dar por isso... "
> Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos
>
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> arquivo(s) anexado(s)
> são
> para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por
> lei. Caso não seja
> destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia
> são proibidas.
> Favor
> apagar as informações e notificar o remetente. O uso
> impróprio será
> tratado
> conforme as normas da empresa e a legislação em
> vigor. Agradecemos sua
> colaboração.
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> of restricted use, and its privacy is protected by
> law. If you are not
> the
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> Inappropriate use will
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> tracted according to company's rules and valid laws.
> Thank you for your
> cooperation.
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