Re: [obm-l] Convergencia

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 30.05.04 21:40, Fernando Villar at f_villar@terra.com.br wrote:

> Olá Márcio,
> 
> Acho que esta é uma solução possível:
> 
> Considere os conjuntos
> A_i={coordenadas de x_i}
> M_i=Max A_i
> m_i=min A_i
> E os intervalos fechados
> J_i=[m_i,M_i]
> 
> É claro que A_i está contido em J_i para todo i.
> E temos a seqüência de intervalos fechados "encaixantes":
> J_0 contém J_1 contém ...
> Cuja interseção sabemos que é não vazia.
> Suponha que a interseção de todos os {J_i}s seja um intervalo
> [a,b]. Pela construção chegamos a um absurdo se considerarmos a<b.

Oi, Fernando:
Tah tudo perfeito ateh aqui, mas nao ficou claro porque supor que a < b
resulta em contradicao (veja bem, acho ateh que isso eh verdade, mas tambem
acho que precisa duma explicacao mais detalhada).

[]s,
Claudio.

> Daí a=b.
> como
> A_i está contido em J_i para todo i.
> segue que A_i converge para {a}
> e portanto
> x_n converge para w=(a,a,...,a)
> 
> 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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