Re: [obm-l] polinomio x comprimento arco x existencia.

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] polinomio x comprimento arco x existencia.

Supondo que, por comprimento de arco do polinomio f(x) entre x_1 e x_2 (x_1 < x_2), entende-se o valor de Integral(x_1...x_2) raiz(1 + f'(x)^2)dx, a minha resposta eh a mesma.

on 30.05.04 17:14, J. A Tavares. at frolsttypop@pop.com.br wrote:

>   Desculpe, acho q nao me expressei bem.
>   Vamos la. Tenhamos  x_1 e x_2  dentro desse intervalo [a,b], com x_1 < x_2. Na regiao delimitada por esses dois pontos vai existir outro polinomio de mesmo grau e com o mesmo comprimento do polinomio dado?Se existir, qtos ?
>                             Obrigado, 
>                                      J. ATt
>  
> ----- Original Message ----- 
> > From: claudio.buffara <mailto:claudio.buffara@terra.com.br>  
> > To: obm-l <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br>  
> > Sent: Sunday, May 30, 2004 3:21 AM
> > Subject: Re:[obm-l] polinomio x comprimento arco x existencia.
> >
> > Suponha que a funcao polinomial f:[a,b] -> R tenha um comprimento de arco c.
> >  
> > Toda funcao polinomial g:[a,b] -> R dada por g(x) = f(x) + d (d = constante real) tambem vai ter o mesmo grau que f e o mesmo comprimento de arco.
> > Ou seja, existe uma infinidade nao enumeravel de funcoes polinomiais nas condicoes do enunciado.
> >  
> > []s,
> > Claudio.
> >  
> > De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> > Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> > Cópia: 
> > Data: Sat, 29 May 2004 16:14:49 -0300
> > Assunto: [obm-l] polinomio x comprimento arco x existencia.
> >   
> > >   Dado um polinomio de grau n em R.Se considerarmos um intervalo [a,b] quantos polinomios de mesmo grau existem cujo comprimento do arco no intervalo eh igual ao do polinimio dado? Ou nao existe nenhum outro alem do inicial ? 
> > >   Se existir algum teorema relacionando isso ou alguma dica UTIL (nao ta em caixa alta a toa) ta valendo. 
> > >                     Obrigado, 
> > >                            J ATt.