Fico contente. E como o Nicolau e o Artur não se manifestaram, acho que a demonstração deve estar certa mesmo.
Nesse caso, sabendo que |f(x) - f(y)| <= M*||x - y||, para quaisquer x, y em U (onde ||a|| = norma da soma de a), acho que podemos provar até que f é uniformemente contínua em U, não? Basta tomar delta = epsilon/M.
[]s,
Claudio.
| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Wed, 05 May 2004 22:27:46 +0000 |
| Assunto: |
Re: [obm-l] derivadas parciais - Correcao |
>
> Claúdio
>
> Achei a idéia muito boa e eu não consegui achar erros. Agora, graças a vc,
> vou tentar provar o caso geral ao qual já me referi: Se f possui derivadas
> parciais limitadas num aberto qualquer ela é contínua.
>
> Valeu...
>
> _________________________________________________________________
> MSN Messenger: converse com os seus amigos online.
> http://messenger.msn.com.br
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>