Re[2]: [obm-l] Geometria Plana - Desafio (?)

["boromir" <boromir@xxxxxxxxxxxx>]

Ajeitei o texto (embora não tenha usado nenhum caracter especial) eu tb recebi a mensagem truncada.
[]'s MP



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>De:"Fellipe Rossi" <felliperossi@superig.com.br>
>Para:<obm-l@mat.puc-rio.br>
>Assunto:Re: [obm-l] Geometria Plana - Desafio (?)
>
>Boromir não consigo entender nada da mensagem
>Talvez voce esteja usando mtos caracteres
>"especiais"...

MEnsagem alterada:

>> Vamos considerar a < b. Seja ainda P o ponto
>de encontro dos
>> prolongamentos dos lados não paralelos DA e
>CB. Conforme o enunciado,
>> [ABNM]=[NMDB] = S. ([figura] = área do
>figura) Vamos considerar [APB]=K.
>> APB ~ MPN  (razão a/x, onde MN = x). A razão
>entre as áreas é o
>quadrado
>> da razão de semelhança, portanto (K+S)/K =
>(x/a)^2. Ainda temos que
>> APB~DPC (razão a/b), portanto (K+2S)/K =
>(b/a)^2.
>> Escrevendo melhor as equações acima, temos:
>> 1 + S/K = x²/a² -> S/K = (x²-a²)/a²
>> 1 +2S/K = b²/a² -> 2S/K = (b²-a²)/a²
>> Dividindo a segunda pela primeira equação
>temos:
>> 2(x²-a²) = b²-a²
>> 2x²=b²+a²
>> x = SQRT{(a²+b²)/2}
>>
>> Se eu não errei as contas acho que é isso.
>> []'s MP
>>
>> Em Ter, 2004-04-27 Ã s 18:42, Victor Machado
>escreveu:
>> > Bom, esta questão foi um desafio para mim,
>não sei para os senhores :
>> >
>> > Dado um trapézio ABCD de bases AB= a e CD=b
>e os pontos M e N
>> > pertencentes aos lados NÃfO-paralelos. Se o
>segmento MN divide esse
>> > trapézio em dois outros trapézios
>equivalentes, calcule MN em função
>> > dos lados AB=a e CD=b.
>> >
>> > Victor.
>>
>>
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>> Instruções para entrar na lista, sair da lista
>e usar a lista em
>>
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.h
>tml
>>
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>>
>>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e
>usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.h
>tml
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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