Re: [obm-l] + 1 da sexta série...

[Alan Pellejero <mathhawk2003@xxxxxxxxxxxx>]

hauahuahauuaa, um problema fácil desses e vcs ficam se matando ai e depois vem falar da minha melancia...

Que isso sirva de lição, pois NINGUÉM é obrigado a saber tudo, mas tem o direito de aprender tudo o que quer!

SEJAM MAIS HUMILDES!!!

(Essa frase não é pra todos, quem a merece sabe..)

Um abração,

Alan Pellejero

Cesar Gomes Miguel <cesargm@ime.usp.br> wrote:

Pessoal,

Todos vcs que mostraram como "resolver" esse problema consideraram
que o raio da circunferencia da cinta ficaria cerca de 1,5 metros
do chão em toda extensão da Terra. No entanto, não é isso que pede
o problema que eu enviei.

A altura h deve ser calculada levando em consideração a distância
do cinto até o chão qdo o mesmo é "puxado" em um dos lados. Ou seja,
qdo eu "esticar" a cinta em um ponto ela vai deixar de ficar frouxa
nos demais pontos, de forma que, a partir desse ponto, duas retas
tangenciam a superficie da Terra.

Na verdade, o problema que o Arthur postou é diferente do meu.

Agora pensem novamente no que eu falei e calculem a altura que
ficará do chão. É bem interessante a resposta!

[]'s
Cesar


Citando Claudio Buffara :

> Sejam:
> r = raio da Terra;
> h = altura acima do chao a que passa o cinto;
> x = comprimento do cinto - circunferencia da Terra.
>
> Entao, 2*Pi*(r+h) - 2*Pi*r = x ==>
> x = 2*Pi*h.
>
> Se x = 6m, entao h = 6/(2*Pi) ~ 0,955 m.
>
> Se x = 10m, entao h = 10/(2*Pi) ~ 1,592 m ==> bem em linha com o que o
> Artur
> disse.
>
> Trigonometria e calculo? Pra que?
>
> []s,
> Claudio.
>
> on 29.04.04 12:13, Cesar Gomes Miguel at cesargm@ime.usp.br wrote:
>
> > Artur,
> >
> > Vc tem certeza sobre essa resposta de 1,5m? Não fiz os cálculos, mas
> > tenho aqui um problema equivalente, cuja resposta é totalmente diferente:
> >
> > "Suponha que um cinto eh colocado em torno do equador da Terra, de forma
> que
> > se
> > ajuste perfeitamente à circunferência da Terra na linha do equador (vamos
> > considerar essa medida como 6400Km). Então, cortamos esse cinto em algum
> ponto
> > e
> > adicionamos mais 6 metros de cinta. A pergunta é: Qual a distância
> ficariamos
> > do
> > chão, caso levantássemos o cinto de forma que ele se ajuste à linha do
> equador
> > novamente?"
> >
> > Tenho duas soluções, uma "simples" (usando só trigonometria) e outra um
> pouco
> > mais longa (usando CDI). A resposta desse problema (a qual nao me recordo
> > exatamente) é da ordem de 400 metros. Algo totalmente "fora" da nossa
> > intuição.
> >
> >
> > Vc tem certeza sobre
> >
> > Citando Artur Costa Steiner :
> >
> >> Suponha que a Terra seja uma esfera perfeita e que ao
> >> seu redor passe-se um fio de espessura desprezivel,
> >> formando um anel concentrico com a Terra. Sabendo-se
> >> que o comprimento total do anel excede de 10 metros a
> >> circunferencia da Terra, qual a ordem de grandeza da
> >> altura relativa ao solo a que o anel seria visto por
> >> um observador?
>
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>

César Gomes Miguel
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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hu

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