Eh verdade,
Para isso ocorrer deveriamos ter r[1] = r[2], o que nao eh o caso do problema. Prova:
Media geometrica de x[1] e x[2]:
sqrt(r[1]*r[2]) = x
Elevando ao quadrado:
r[1]*r[2] = x
x^2 = r[1]*r[2]
x*x = r[1]*r[2]
x = r[1]
x = r[2]
Logo,
r[1] = r[2]
CQD.
Em uma mensagem de 24/4/2004 22:06:24 Hora padrão leste da Am. Sul, morgado@centroin.com.br escreveu:
Epa, quem disse que essa media geometrica eh racional?
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---------- Original Message -----------
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@yahoo.com.br>
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sat, 24 Apr 2004 19:26:53 -0300 (ART)
Subject: Re: [obm-l] Exercício
> E realmente necessario intervir?
>
> Ta, pegue a media geometrica deles se os dois forem positivos,
> o 0 se tiverem sinais contrarios,
> a media geometrica dos miodulos se os dois forem negativos,
> e se um deles for zero pegue a metade do outro.
>
> Marcelo Augusto Pereira <marcelo342@yahoo.com.au> wrote:
> Mostrar que se r1 e r2 são racionais e r1<r2, então existe um racional r tal que r1<r<r2.
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
Fields Medal(John Charles Fields)