Re: [obm-l] Exercício

["Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

epa, a media geometrica de 4 e 9 vale 6, embora 4 seja diferente de 9.

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From: Faelccmm@aol.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sat, 24 Apr 2004 21:16:02 EDT
Subject: Re: [obm-l] Exercício

> Eh verdade,
>
> Para isso ocorrer deveriamos ter r[1] = r[2], o que nao eh o caso do problema. Prova:
>
> Media geometrica de x[1] e x[2]:
>
> sqrt(r[1]*r[2]) = x
>
> Elevando ao quadrado:
>
> r[1]*r[2] = x
> x^2 = r[1]*r[2]
> x*x = r[1]*r[2]
>
> x = r[1]
> x = r[2]
>
> Logo,
>
> r[1] = r[2]
>
> CQD.
>
> Em uma mensagem de 24/4/2004 22:06:24 Hora padrão leste da Am. Sul, morgado@centroin.com.br escreveu:
>
>

>
> Epa, quem disse que essa media geometrica eh racional?
>
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>
> ---------- Original Message -----------
> From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@yahoo.com.br>
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Sat, 24 Apr 2004 19:26:53 -0300 (ART)
> Subject: Re: [obm-l] Exercício
>
> > E realmente necessario intervir?
> >
> > Ta, pegue a media geometrica deles se os dois forem positivos,
> > o 0 se tiverem sinais contrarios,
> > a media geometrica dos miodulos se os dois forem negativos,
> > e se um deles for zero pegue a metade do outro.
> >
> > Marcelo Augusto Pereira <marcelo342@yahoo.com.au> wrote:
>

> > Mostrar que se r1 e r2 são racionais e r1<r2, então existe um racional r tal que r1<r<r2.

>

>
> >
> > TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
> > CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
> > Fields Medal(John Charles Fields)
> >
>
------- End of Original Message -------