Re: [obm-l] Exercício

[Faelccmm@xxxxxxx]

Eh verdade,

Para isso ocorrer deveriamos ter r[1] = r[2], o que nao eh o caso do problema. Prova:

Media geometrica de x[1] e x[2]:

sqrt(r[1]*r[2]) = x 

Elevando ao quadrado:

r[1]*r[2] = x
x^2 = r[1]*r[2]
x*x = r[1]*r[2]

x = r[1]
x = r[2]

Logo,

r[1] = r[2]

CQD.



Em uma mensagem de 24/4/2004 22:06:24 Hora padrão leste da Am. Sul, morgado@centroin.com.br escreveu:


> Epa, quem disse que essa media geometrica eh racional? 
>
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>
>
> ---------- Original Message ----------- 
> From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@yahoo.com.br> 
> To: obm-l@mat.puc-rio.br 
> Sent: Sat, 24 Apr 2004 19:26:53 -0300 (ART) 
> Subject: Re: [obm-l] Exercício 
>
> > E realmente necessario intervir? 
> > 
> > Ta, pegue a media geometrica deles se os dois forem positivos, 
> > o 0 se tiverem sinais contrarios, 
> > a media geometrica dos miodulos se os dois forem negativos, 
> > e se um deles for zero pegue a metade do outro. 
> > 
> > Marcelo Augusto Pereira <marcelo342@yahoo.com.au> wrote: 
> > > Mostrar que se r1 e r2 são racionais e r1<r2, então existe um racional r tal que r1<r<r2.
>
> > 
> > TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI 
> > CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE 
> > Fields Medal(John Charles Fields) 
> >