[obm-l] INduções ....

[Gustavo Baggio <lagwagonhc@xxxxxxxxxxxx>]

ai ai.... essas coisas me tiram o sono!!!!!!
Como eu faço pra provar essas coisas. ou pelo menos
alguns deles? Indução eh muito divertido em fórmulas e
ta, mas quando chega nesses problemas eh que a cabeça
racha.
qualquer coisa ajuda.........

1. Prove por indução em n que (x^n - y^n) eh divisivel
por x - y ( x diferente de y)

2. Mostre que se um polígono de n lados, n >= 4, for
triangulado então pelo menos dois triangulos são
exteriores.
triangulo exterior eh o triangulo que 2 de seus 3
lados são lados do polígono.

3. Mostre que n retas distintas no plano com um ponto
em comum dividem o plano em 2n regiões.

4. MOstre que n planos distintos no espaço com um
ponto em comum e tal que quaisquer três deles não têm
uma reta em comum dividem o espaço em n(n - 1) + 2
regiões.

5. Use o Principio da INdução para mostrar que todo
subconjunto não-vazio A C N possui um menor elemento
(dizemos que a E A eh o menor elementos de A se a <= x
para todo x E A.)

lagwagonhc@yahoo.com.br
Gustavo


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