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Re: RES: [obm-l] Geometria!!

Negativa?

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---------- Original Message -----------
From: "Cloves Jr" <cloves@ufpr.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Mon, 5 Apr 2004 11:00:50 -0300
Subject: RES: [obm-l] Geometria!!

> Carlos,
>  
> Naum sei se era bem isso o que vc queria, mas vamos lah:
>  
> Vou definir algumas coisas:
>  
> - Am = Area das medianas
> - Aq = Area do Quadrado Maior
> - Acm = Area da circunferencia maior
> - Aci = Area da circunferencia inscrita
> - Av = Area do espaco junto ao vertice
> - R = Raio da circunferencia maior
> - r = Raio da circunferencia menor
> - L = Lado do quadrado maior
> - l = Lado do quadrado menor
>  
>  
> Aq = L^2
> L = R/2
> Aq = 1/4 R^2
>  
> R = r/2 => r = 2R
>  
> Se eu entendi o problema, vc quer somente a area formada pelos dois espacos que sobram junto as medianas do quadrado maior entao:
>  
> Am = Aq - Acm - 4Aci - 4Av
> Am = (1/4 R^2) - (Pi R^2) - (4Pi r^2) - 4 (1/4 (R^2 - (Pi r^2)))
> Am = (1/4 R^2) - (Pi R^2) - (16Pi R^2) - (R^2 (1 - 4Pi))
> Am = R^2 (1/4 - 17Pi - 1 + 4Pi)
> Am = R^2 ( 1/4 (-3 - 52Pi))
>  
> []s
>  
> Cloves Jr
>  
>  

> -----Mensagem original-----
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de Carlos Alberto
> Enviada em: segunda-feira, 5 de abril de 2004 09:07
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: [obm-l] Geometria!!
>
>
> Alguem pode me ajudar?!!!
>  
> Como se resolve isso!!!
>  
> Há uma circunferência inscrita num quadrado (de raio R). Divida o quadrado em quatro quadrados iguais (ligando as medianas dos lados, óbvio). Dentro de um desses quadrados, há uma circunferência inscrita. Nesse quadrado menor sobram 3 espaços não perencentes às circunferências (um deles no vértice, e os outros dois, iguais, juntos às medianas do quadrado maior). Desenvolva uma fórmula que calcule a soma das áreas desses dois espaços iguais, com base no raio do círculo maior, R.
>  
> [ ],s Carlos
>
>
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------- End of Original Message -------