Re: [obm-l] RE: probabilidade-reencontre

[Fábio Dias Moreira <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

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André Zimmermann <spanfer@inf.ufsc.br> said:
> Também surgiu-me dúvida.
>
> Uma urna contém n bilhetes numerados 1, 2, ...., n. Extraem-se os bilhetes
> de um a um sem reposição, se aparecer o bilhete numerado r na r-ésima
> extração, designa-se isto como um match ou um rencontre. Determinar a
> probabilidade de ter pelo menos um rencontre!
>
> Raciocinio meu:
>
>    A probabilidade de fazer um reencontro é de 1/n a cada rodada pois:
>
>    A cada rodada, o número de bilhetes na urna será de (n-r). A
> probabilidade de se retirar o número da vez será 1/(n-r) e a probabilidade
> do número procurado ainda estar na urna é igual a (n-r)/n.
>
>    Então [1/(n-r)]x[(n-r)/n] =   1/n.
>
>    Já que a urna contém n bilhetes, repetiremos a operação de retirada n
> vezes.
>
>    A probabilidade de se fazer pelo menos um reencontre é n x 1/n. ou seja,
> 100%. ??
> [...]

Os eventos não são independentes, logo a análise não é tão simples assim.

[]s,

- -- 
Fábio Dias Moreira
http://dias.moreira.nom.br/
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zA/X88FNz299A2j+koqYhmY=
=oUTL
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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