[obm-l] CR(n,p) = C(n+p-1,p)

["David M. Cardoso" <david-obm@xxxxxxxxxxxx>]

CR -> Combinação com repetição.
C  -> Combinação

Se não me engano, existe uma formula q diz o seguinte:
CR(n,p) = C(n+p-1,p)

Eu queria entender a lógica dessa formula,
que é útil por exemplo pra resolver:

a + b + c + d = 20
Quantas soluções tem isso?

Exemplos de soluções:
3 + 4 + 2 + 11 => 111.1111.11.11111111111
5 + 0 + 9 + 6  => 11111..111111111.111111

Para calcular todas as soluções, seria (eu acho) "só"
contar de quantas formas eu posso posicionar 3 pontinhos
em 21 posições.

O meu conceito de Combinação era decorado, até eu ler
uma mensagem do Nicolau, explicando como se chegava
na fórmula..
(http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg18766.html)
Agora queria entender a CR.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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