Re: [obm-l] CR(n,p) = C(n+p-1,p)

["benedito" <benedito@xxxxxxxxxxxxxx>]

SUGESTÃO:  Leia o livro do Morgado:
Análise Combinatória e Probabilidade, Coleção do Professor de Matemática
Capítulo 2, seção 2.6 (Combinações Completas).
Além de uma leitura fácil, tem uma coleção de problemas muito interessante,
ao mesmo tempo desafiadora e motivadora.
No final do livro, você encontra uma bibliografia comentada, sobre Análise
Combinatória,
que é uma das melhores coisas que já lí.
Experimente! Vale a pena!
Benedito


---- Original Message -----
From: "David M. Cardoso" <david-obm@suati.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, March 29, 2004 2:33 PM
Subject: [obm-l] CR(n,p) = C(n+p-1,p)



CR -> Combinação com repetição.
C  -> Combinação

Se não me engano, existe uma formula q diz o seguinte:
CR(n,p) = C(n+p-1,p)

Eu queria entender a lógica dessa formula,
que é útil por exemplo pra resolver:

a + b + c + d = 20
Quantas soluções tem isso?

Exemplos de soluções:
3 + 4 + 2 + 11 => 111.1111.11.11111111111
5 + 0 + 9 + 6  => 11111..111111111.111111

Para calcular todas as soluções, seria (eu acho) "só"
contar de quantas formas eu posso posicionar 3 pontinhos
em 21 posições.

O meu conceito de Combinação era decorado, até eu ler
uma mensagem do Nicolau, explicando como se chegava
na fórmula..
(http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg18766.html)
Agora queria entender a CR.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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