Re: [obm-l] Pequeno erro

[Ricardo Bittencourt <ricbit@xxxxxxxxxxxx>]

niski wrote:

> Gente, estou precisando saber o menor valor de i (i = 0,1,2,3...) tal que
> 2/2^(i+1) <= 10^-4
> i >= 4*Log[2](10)
> Ora, mas 3 < Log[2](10) < 4

	Isso aqui é falta de manha em cálculo numérico.
Se a sua aproximação não foi boa, aumente o número de dígitos
significativos! Uma maneira de fazer isso é notando que:

log[2](10)=(1/6)*log[2](10^6)=(1/6)*log[2](1000000)

	Mas sabemos que 2^20=1048576, então

	19 < log[2](1000000) < 20
	19/6 < (1/6)*log[2](1000000) < 20/6

	No pior caso,

	i >= 4*20/6
	i >= 80/6
	i >= 13 e resta 2

	Logo o menor i inteiro que satisfaz tua inequação é 14.

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Ricardo Bittencourt                   http://www.mundobizarro.tk
ricbit@700km.com.br           "tenki ga ii kara sanpo shimashou"
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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