[obm-l] Pequeno erro

[niski <fabio@xxxxxxxxx>]

Gente, estou precisando saber o menor valor de i (i = 0,1,2,3...) tal que

2/2^(i+1) <= 10^-4

Segue minha tentativa.

2*(2^(-i-1)) <= 10^-4
2^-i <= 10^-4

Tomando o logaritmo na base 2 (Log[2]x) dos dois lados vem

-i <= -4*Log[2](10)
i >= 4*Log[2](10)

Ora, mas 3 < Log[2](10) < 4
Então (*)

i >= 4*4

O menor valor de i é 16.
Mas isso nao é verdade, eu vi na calculadora que o menor valor é 14. 
Onde estou errando? Teriam outra sugestão?

Muito obrigado.

* Esta passagem geralmente causa confusão, mas lembre-se que i é inteiro 
  e a diferença entre 3 e 4 é um.

---|---|------|----------|---
    3   l      4          5 ..

onde l = Log[2](10)

Então se
i >= 4*Log[2](10)
i/4 >= Log[2](10)

Mas i é inteiro, logo i deve ser maior que 4.


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Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski

"When we ask advice, we are usually looking for an accomplice."
Joseph Louis LaGrange

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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