RE: [obm-l] serie

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Para cada n, sejam S(n) = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + ... + 1/(2n + 1) e R(n) =
1/4 + 1/6 + 1/8  + 1/10 +...1/(2n+2). Para todo n, temos S(n) > R(n). Temos
ainda que R(n) = (1/2)*(1/2 + 1/3..+1/(n+1)). Conforme sabemos, 1/2
+1/3...+1/(n+1) tende a infinito quando n tende a inf (eh a serie harmonica
diminuida de uma unidade). Logo, R(n) -> inf, e como S(n) domina R(n), S(n)
-> inf.
Mas, achar uma expressao fechada de S(n) em funcao de n, acho que eh um
tanto dificil.
Artur

Original Message-----
From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
Behalf Of Faelccmm@aol.com
Sent: Sunday, March 14, 2004 6:26 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] serie

Ola pessoal, 

Como calcular: 




=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================