[obm-l] Desafio Trigonometria

["Fabio Contreiras" <fabiocontreiras@xxxxxxxxxxxx>]

Aih,
se liga so nas opcoes.. qual gabarito vc marcaria ?

a ) h cos a / (2sen^2 a/2)

b) h cos a / 1 + cos a

c) h sen a / 1- cos a

d ) h sen a / 1 + cos a

e) h ( 1+ cos a ) / sen a

valeuz
----- Original Message ----- 
From: "Rafael" <cyberhelp@bol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, March 14, 2004 3:25 PM
Subject: [Spam] Re: [obm-l] Desafio Trigonometria


> Bem, se é um desafio, não é um desafio recente. Se eu entendi bem o
> problema, trata-se do mesmo que os gregos resolveram para medir o raio da
> Terra. Eles construíram uma torre, de altura H, nas proximidades do mar.
Do
> alto dessa torre observaram a linha do horizonte e mediram o ângulo alfa
que
> o segmento formado AT formava com a vertical AB. Mais ou menos assim:
>
> A  |\
>      |  \
>      |    \
>      |       \
>      |          \
> B  |______\ T
>
>
> Imaginando um plano cortando o globo da Terra ao meio e passando pelos
> pontos A e T e pelo centro O da Terra, aplicando a definição de seno no
> triângulo retângulo OAT, obtiveram:
>
> sen(alfa) = R/(R+H)
> (R+H) * sen(alfa) = R
> R*sen(alfa) + H*sen(alfa) = R
> H*sen(alfa) = R - R*sen(alfa)
> H*sen(alfa) = R(1-sen(alfa))
>
> R = H*sen(alfa)/(1-sen(alfa))
>
> Embora o processo tenha sido genial para a época, ele não trouxe bons
> resultados práticos, pois um pequeno erro cometido na medição de alfa
acabou
> trazendo um grande erro no valor obtido de R.
>
> É estranho, no entanto, você dizer que o raio deve estar em função de seno
> *e* cosseno, a menos que se trabalhe com esse resultado, o que não
considero
> tão necessário.
>
>
> Abraços,
>
> Rafael de A. Sampaio
>
>
>
> ----- Original Message -----
> From: Fabio Contreiras
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Sunday, March 14, 2004 2:53 PM
> Subject: [obm-l] Desafio Trigonometria
>
>
> aih tem uma aki de trigonometria ke parece ser um desafio.
> UM OBSERVADOR, SITUADO A H METROS ACIMA DO SOLO, VÊ A LINHA DO HORIZONTE
> SEGUNDO UM ÂNGULO alfa com a horizontal. Supondo a terra esférica, seu
raio
> mede em metros :
>
>
> ps. o gabarito está em função de sen e cos....
>
> abraços!
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================