RE: Res: [obm-l] Pentagono regular

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

De fato, em cada caso cabe analisar para ver qual a solucao mais simples,
mais elegante.
Artur 

>-----Original Message-----
>From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
>Behalf Of Rafael
>Sent: Sunday, March 14, 2004 5:36 PM
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: Res: [obm-l] Pentagono regular
>
>Concordo em absoluto com tudo o que você expôs, Artur. Discordo
>veementemente de outra coisa: apelar para a Trigonometria quando não se
>enxerga algo mais simples em Geometria. Geralmente, as soluções
>trigonométricas nada têm de elegantes e, para muitos casos, embora resolvam
>o problema, dão um trabalho muito maior do que se utilizássemos conceitos
>de
>Geometria. A verdade é que a Geometria exige uma percepção de construções
>que a Trigonometria, de certa forma, dispensa.
>Não disse que não é válido o uso da Trigonometria para problemas de
>Geometria, assim como o de Números Complexos à Geometria também, só disse
>que não é o *ideal* em muitas situações, haja vista que se poderia chegar à
>solução de uma forma bem mais simples.
>Para o problema que o Cláudio habilmente resolveu com pura Geometria, a
>solução trigonométria não me parece mais elegante.
>
>
>Abraços,
>
>Rafael de A. Sampaio
>
>
>
>
>----- Original Message -----
>From: "Artur Costa Steiner" <artur@opendf.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Sunday, March 14, 2004 5:13 PM
>Subject: RE: Res: [obm-l] Pentagono regular
>
>
>Eu acho perfeitamente valido utilizar conhecimentos de qualquer ramo da
>matematica para resolver problemas de qualquer outro ramo. Na realidade, a
>divisao da matematica em compartimentos estanques eh um artificio puramente
>didatico. A Trigonometria classica basia-se em conceitos geometricos, como
>circulos e triangulos, e nas suas respectivas propriedades. Numa visao mais
>geral, as funcoes trigonometricas sao dadas por series de potencias, um
>conceito da Analise, inclusive da Analise Complexa. A Geometria Euclidiana
>utiliza muitos conceitos da Topologia, e a Analise tambem. O conceito de
>tangente a uma curva eh geometrico e, no caso geral, vem da Analise. A
>funcao Zeta de Riemann, da Analise, aparentemente nada tem a ver com
>numeros
>primos, estudados na Teoria dos Numeros e, no entanto, tem tudo a ver. Eh
>possivel dizer, por exemplo, onde termina a Algebra e comeca a Analise? E
>onde termina a Analise e comeca a Topologia? Estas linhas limitrofes sao
>totalmente obscutras.
>Artur
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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