Re: [obm-l] Prismas

Pedro,

Sinceramente, não sei de que ano possa ser aquela questão, haja vista que a 2ª. fase surgiu em 1995. Mesmo assim, vou reescrever o enunciado proposto:

a) ABCD e EFGH são trapézios de lados 2, 8, 5 e 5.

b) Os trapézios estão em planos paralelos, cuja distância é 3.

c) As retas AE, BF, CG e DH são paralelas.

Calcule o volume do sólido.

A melhor forma de resolver o exercício é decompô-lo em três sólidos. De que forma? Imagine um plano que seja perpendicular ao plano CDHG e contenha a reta AE. Pense num outro plano que seja perpendicular ao plano CDGH e contenha a reta FB. Devemos considerar os dois sólidos resultantes das secções dos planos como prismas triangulares (base triangular), e o "central", prisma reto-retângulo. A altura de cada um dos trapézios pode ser obtida por Pitágoras, vale 4. Pensando-se nos primas triangulares, o triângulo da base tem área 4*3/2 = 6. Dessa forma, o volume V do sólido será dado por:

V = 2 * (PRISMA TRIANGULAR) + (PRISMA RETO-RETÂNGULO)

V = 2 * (6*3) + (2*3*4) = 36 + 24 = 60 unidades cúbicas

Abraços,

Rafael de A. Sampaio

----- Original Message -----

From: pedro rajão

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Wednesday, March 03, 2004 5:45 AM

Subject: Re: [obm-l] Prismas

Eu copiei essa questão da CoLeção Objetivo Livro 33, pg 5, Ex 21

Eu realmente não tenho certeza se eLes mudaram a questão

pois, quando mudam , avisam

Eu irei procurar nas provas da fuvest. o.0