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Pedro,
Sinceramente, não sei de que ano possa ser aquela
questão, haja vista que a 2ª. fase surgiu em 1995. Mesmo assim, vou
reescrever o enunciado proposto:
a) ABCD e EFGH são trapézios de lados 2, 8, 5 e
5.
b) Os trapézios estão em planos paralelos, cuja
distância é 3.
c) As retas AE, BF, CG e DH são
paralelas.
Calcule o volume do sólido.
A melhor forma de resolver o exercício é decompô-lo
em três sólidos. De que forma? Imagine um plano que seja perpendicular ao plano
CDHG e contenha a reta AE. Pense num outro plano que seja perpendicular ao
plano CDGH e contenha a reta FB. Devemos considerar os
dois sólidos resultantes das secções dos planos como prismas triangulares
(base triangular), e o "central", prisma reto-retângulo. A altura de cada um dos
trapézios pode ser obtida por Pitágoras, vale 4. Pensando-se nos primas
triangulares, o triângulo da base tem área 4*3/2
= 6. Dessa forma, o volume V do sólido será dado por:
V = 2 * (PRISMA TRIANGULAR) + (PRISMA
RETO-RETÂNGULO)
V = 2 * (6*3) + (2*3*4) = 36 + 24 = 60 unidades
cúbicas
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
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