[obm-l] Re: [obm-l] TRIGONOMETRIA

[peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxxxx]

Legal...Eu so acho que ele vai se perguntar:"de onde veio o raiz(13)?"Ai
e mais ou menos assim: se voce abrir 
A*sen(x+t)=y=3cosx+2senx, pode comparar os coeficientes e ver aonde da!
A*sent*cosx+A*cost*senx=3cost+2senx.
A*sent=3 e A*cost=2.
Ai resolve essas equaçoes e pronto!

-- Mensagem original --

>-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
>Hash: SHA1
>
>Jorge Paulino <jorgepsf@yahoo.com.br> said:
>> Questão: qual o valor máximo da função y=3cosx+2senx?
>> O gabarito é sqrt(13) e eu resolvi usando derivada.
>> É possível resolvê-la sem derivada, usando apenas
>> conhecimentos do ensino médio?
>> Obrigado,
>> Jorge
>> [...]
>
>Seja S = 3*cos x + 2*sen x. Divida a equação por sqrt(13):
>
>S/sqrt(13) = 3/sqrt(13)*cos x + 2/sqrt(13)*sen x. Seja t tal que sen t
=
>
>3/sqrt(13), cos t = 2/sqrt(13) (como sen^2 t + cos^2 t = 1, certamente
existe
>
>esse t). Logo
>S/sqrt(13) = sen t cos x + cos t sen x = sen t+x.
>S = sqrt(13) sen t+x
>
>cujo máximo é obviamente sqrt(13).
>
>[]s,
>
>- -- 
>Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
>-----BEGIN PGP SIGNATURE-----
>Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)
>
>iD8DBQFASS7HalOQFrvzGQoRAvtqAJ90A+q1l7DonFDOY6S0Sc2vbMyfFACfSHY+
>mPpb1QOFI+aAIji1BgFxuD4=
>=FB8U
>-----END PGP SIGNATURE-----
>
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================
>

TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE

CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI INSIGNIA TRIBVUERE


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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