Re: [obm-l] A^2005 = I ==> A = I

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 02.03.04 15:28, Nicolau C. Saldanha at nicolau@mat.puc-rio.br wrote:

> On Tue, Mar 02, 2004 at 12:27:42PM -0300, Claudio Buffara wrote:
>> Uma duvida: existe uma maneira mais curta de se provar que A = I, dado que
>> A^2005 = I e que os autovalores de A sao 1, 1 e 1?
> 
> Se p(A) = 0 e as raízes de p são todas simples então A é diagonalizável.
> Uma matriz diagonalizável com todos os autovalores iguais a 1 é obviamente
> a identidade.
> 
> []s, N.
>
Exatamente, mas no caso 1 eh raiz tripla de p(x). Nesse caso ainda posso
afirmar, a priori, que A eh diagonalizavel?

Um abraco,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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