Re: [obm-l] A^2005 = I ==> A = I

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Mar 02, 2004 at 03:01:26PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> on 02.03.04 15:28, Nicolau C. Saldanha at nicolau@mat.puc-rio.br wrote:
> 
> > On Tue, Mar 02, 2004 at 12:27:42PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> >> Uma duvida: existe uma maneira mais curta de se provar que A = I, dado que
> >> A^2005 = I e que os autovalores de A sao 1, 1 e 1?
> > 
> > Se p(A) = 0 e as raízes de p são todas simples então A é diagonalizável.
> > Uma matriz diagonalizável com todos os autovalores iguais a 1 é obviamente
> > a identidade.
> > 
> > []s, N.
> >
> Exatamente, mas no caso 1 eh raiz tripla de p(x). Nesse caso ainda posso
> afirmar, a priori, que A eh diagonalizavel?

Ou você não me entendeu ou eu não entendi você:
p(x) = x^2005 - 1 só tem raízes simples.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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