Re: [obm-l] Outro Problema Legal

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Carissimo Prof Nicolau e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

A integral era de Riemann. Se f e continua entao e integravel e sua integral 
indefinida e derivavel, logo, e uma primitiva. Portanto, EU PODERIA usar o 
Teorema Fundamental tal como usei. No enunciado estava claro ( se nao 
coloquei isso aqui, foi esquecimento ) que f era continua em R
(numeros reais)

Um Abraco
Paulo Santa Rita
4,1718,250204

>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Outro Problema Legal
>Date: Wed, 25 Feb 2004 17:48:57 -0200

>Eu não resisto à tentação de tumultuar um pouco...
>
>Que tipo de integral é esta? Se for de Lebesgue, então você *não pode*
>(a primeira vista) afirmar que F'(x) = f(x+T) - f(x) = 0 para todo x;
>você só pode afirmar que F'(x) = 0 para quase todo ponto.
>E o fato da função F ser contínua e ter derivada zero qtp *não*
>é suficiente para garantir que F é constante!
>
>Mesmo se a integral for de Riemann, você continua sem poder afirmar
>(a primeira vista) que F'(x) = f(x+T) - f(x) = 0 para todo x.
>Isto só vale se f for sabidamente contínua em x e x+T (ou algo similar).
>Note que o enunciado não diz que f é contínua nem nada do gênero
>apesar de que talvez fosse esta a intenção.
>
>[]s, N.
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>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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