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Re: [obm-l] Financas



Rafael,
 
Em rela��o ao seu racioc�nio quanto ao primeiro problema, vamos entender o que voc� est� calculando e o que o problema est� pedindo.
 
Primeiramente, M = C(1+i)^t, sendo M o montante que obtemos de uma aplica��o, na qual dispusemos um capital C a uma taxa i durante um certo per�odo t.
 
Na primeira progress�o, A_1 � a aplica��o de $ 2000,00 pelo per�odo de um m�s (t=1), pois 2000*(1,03)^1. Depois, A_2 � a aplica��o de $ 2000,00 pelo per�odo de dois meses (t=2), pois 2000*(1,03)^2. E assim sucessivamente at� A_6. Mas n�o � isso que o enunciado diz. Na verdade, $ 2000,00 s�o aplicados no primeiro m�s, depois $ 2000,00 s�o aplicados no segundo m�s (quando tamb�m se obt�m a primeira remunera��o da primeira aplica��o) etc. As aplica��es continuar�o rendendo at� o final do d�cimo oitavo m�s, quando ent�o se quer saber o montante obtido. Veja que nada � dito sobre a primeira aplica��o, por exemplo, ocorrer por um n�mero determinado de meses, como voc� sup�s que ocorreria. Todas as aplica��es s�o remuneradas ao final do m�s posterior a que s�o feitas, o que independe do hor�rio que voc� exp�s: suponha que eu disponha de US$ 1,000.00 e fa�a uma aplica��o que renda 10% ao m�s (a juros compostos) e realize-a no �ltimo dia do m�s. N�o creio que qualquer banco v� marcar a hora em que fiz a aplica��o para determinar a hora em que poderei receber a remunera��o no pr�ximo m�s. E isso tamb�m n�o faz sentido ou diferen�a, pois n�o estamos operando com as remunera��es, e sim com as aplica��es. O que importa � que, ao final do d�cimo oitavo m�s, teremos feito 17 aplica��es e estaremos com $ 6000,00, para a aplica��o a ser feita para o d�cimo nono m�s. Ou, o que d� no mesmo, teremos feito 18 aplica��es, mas como a �ltima teria seu rendimento somente no d�cimo nono m�s, continuar�amos com o valor de sua aplica��o.
Basicamente, o erro no seu racioc�nio � isolar as opera��es de $ 2000,00, $ 4000,00 e $ 6000,00. Como diz o enunciado, h� um "fluxo de caixa", ent�o, na "f�rmula" j� citada, t � o per�odo durante o qual o capital C estar� rendendo, e n�o algum tipo de ordem nas aplica��es, como voc� pode ter entendido. Se apliquei $ 2000,00 no primeiro m�s e continuarei recebendo o rendimento at� o d�cimo oitavo m�s, levando-se em considera��o que a aplica��o � feita ao final de cada m�s, haver� 17 meses em que ocorrer� rendimento, por isso 2000*(1,03)^17, pois $ 2000,00 foi o capital aplicado � taxa de 3% (3% = 0,03) durante 17 meses.
 
 
Espero ter esclarecido o racioc�nio do problema. Qualquer d�vida remanescente, escreva!
 
Come�arei a pensar no segundo problema sobre o �gio. Obrigado pelo exemplo bastante did�tico do "agiota". ;-)
 
 
Abra�os,
 
Rafael de A. Sampaio
 
 
 
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, February 11, 2004 2:39 AM
Subject: Re: [obm-l] Financas

Ola Rafael

Rafael (xara), quanto a sua definicao de agio acho que vc esta certo. Seria uma especie de juro, remuneracao, pode significar tbem (dependendo do contexto) usura, desconto. Eh so lembram de agiota: *aquele que empresta uma quantia para alguem e depois cobra *juros* exorbitantes*

Quanto ao primeiro problema nao seria o que esta abaixo ? Se estiver errado me corrija.


P.G (1)


A_1 = 2000*1,03
A_2 = 2000*1,03^2
A_3 = 2000*1,03^3
A_4 = 2000*1,03^4
A_5 = 2000*1,03^5
A_6 = 2000*1,03^6


P.G (2)



A_7 = 4000*1,03
A_8 = 4000*1,03^2
A_9 = 4000*1,03^3
A_10 = 4000*1,03^4
A_11 = 4000*1,03^5
A_12 = 4000*1,03^6


P.G (3)


A_13 = 6000*1,03
A_14 = 6000*1,03^2
A_15 = 6000*1,03^3
A_16 = 6000*1,03^4
A_17 = 6000*1,03^5
A_18 = 6000*1,03^6


Logo o montante seria P.G (1) + P.G (2) + P.G (3)

Ps: Vc esta considerando que a aplicacao eh feita no mes m e a remuneracao no mes m+1 (renda postecipada). Por que nao considerar a remuneracao no proprio mes m (renda antecipada) ? O enunciado fala que a aplicacao eh feita ao fim de cada mes. Se levarmos com muito rigor nossa analise considerariamos este *fim de cada mes* como 23:59 horas do dia 31 (de um mes que termine em 31), neste caso a renda seria mesmo postecipada. Caso este *fim de cada mes* seja antes de 23:59 horas entao poderia ocorrer a taxa de remuneracao neste exiguo intervalo de tempo depois da aplicacao, neste caso teriamos um caso de rendas antecipadas. Mas como o enunciado nao fala isso ...