Re: [obm-l] Financas

[Faelccmm@xxxxxxx]

Ola Rafael 

Rafael (xara), quanto a sua definicao de agio acho que vc esta certo. Seria uma especie de juro, remuneracao, pode significar tbem (dependendo do contexto) usura, desconto. Eh so lembram de agiota: *aquele que empresta uma quantia para alguem e depois cobra *juros* exorbitantes*

Quanto ao primeiro problema nao seria o que esta abaixo ? Se estiver errado me corrija.


P.G (1)


A_1 = 2000*1,03
A_2 = 2000*1,03^2
A_3 = 2000*1,03^3
A_4 = 2000*1,03^4
A_5 = 2000*1,03^5
A_6 = 2000*1,03^6


P.G (2)



A_7 = 4000*1,03
A_8 = 4000*1,03^2
A_9 = 4000*1,03^3
A_10 = 4000*1,03^4
A_11 = 4000*1,03^5
A_12 = 4000*1,03^6


P.G (3)


A_13 = 6000*1,03
A_14 = 6000*1,03^2
A_15 = 6000*1,03^3
A_16 = 6000*1,03^4
A_17 = 6000*1,03^5
A_18 = 6000*1,03^6


Logo o montante seria P.G (1) + P.G (2) + P.G (3)

Ps: Vc esta considerando que a aplicacao eh feita no mes m e a remuneracao no mes m+1 (renda postecipada). Por que nao considerar a remuneracao no proprio mes m (renda antecipada) ? O enunciado fala que a aplicacao eh feita ao fim de cada mes. Se levarmos com muito rigor nossa analise considerariamos este *fim de cada mes* como 23:59 horas do dia 31 (de um mes que termine em 31), neste caso a renda seria mesmo postecipada. Caso este *fim de cada mes* seja antes de 23:59 horas entao poderia ocorrer a taxa de remuneracao neste exiguo intervalo de tempo depois da aplicacao, neste caso teriamos um caso de rendas antecipadas. Mas como o enunciado nao fala isso ...








Em uma mensagem de 11/2/2004 01:09:20 Hora padrão leste da Am. Sul, cyberhelp@bol.com.br escreveu:


> Artur,
>
> Sobre o investimento no décimo oitavo mês, considerar que o investimento foi
> ou não feito não traz diferença, pois não haverá rendimento (o qual só
> ocorreria no décimo nono mês). Se escrevermos a aplicação para o décimo
> oitavo mês, que desconsiderei especificamente antes e somei diretamente no
> final da operação, A_18 = 6000*(1,03)^0 = 6000. Assim, não há mesmo qualquer
> diferença para o problema. E, revendo os cálculos, vejo que você raciocinou
> exatamente assim e, excetuando as distrações, inclusive minhas nos cálculos,
> temos:
>
> Ao final do mês 1 é feita a aplicação de R$ 2000,00;
> Ao final do mês 2 é feita a aplicação de R$ 2000,00 e há a remuneração de 3%
> da aplicação do mês 1;
> Ao final do mês 3 é feita a aplicação de R$ 2000,00 e há a remuneração de 3%
> das aplicações dos meses 1 e 2; e, assim, sucessivamente.
>
> Ao final do mês 18 seria feita a aplicação de R$ 6000,00 e há a remuneração
> de 3% das aplicações dos meses 1 a 17.
>
> Seja A_n a aplicação feita no mês n, temos:
>
> A_1 = 2000*1,03^17
> A_2 = 2000*1,03^16
> A_3 = 2000*1,03^15
> A_4 = 2000*1,03^14
> A_5 = 2000*1,03^13
> A_6 = 2000*1,03^12
>
> A_7 = 4000*1,03^11
> A_8 = 4000*1,03^10
> A_9 = 4000*1,03^9
> A_10 = 4000*1,03^8
> A_11 = 4000*1,03^7
> A_12 = 4000*1,03^6
>
> A_13 = 6000*1,03^5
> A_14 = 6000*1,03^4
> A_15 = 6000*1,03^3
> A_16 = 6000*1,03^2
> A_17 = 6000*1,03
>
> Prefiro tão somente simplicar o cálculo, separá-las em três somas de
> progressões geométricas:
>
> S_1 = 2000*1,03^12*(1,03^6-1)/0,03 = 18444,81
> S_2 = 4000*1,03^6*(1,03^6-1)/0,03 = 30894,48
> S_3 = 6000*1,03*(1,03^5-1)/0,03 = 32810,46
>
> O montante M é dado pelo que foi remunerado no décimo oitavo mês somado ao
> que não foi investido até então.
>
> M = S_1 + S_2 + S_3 + 6000,00 = 88149,75
>
>
> Dessa forma, o resultado que você obteve pelo Excel e estes meus cálculos
> concordam entre si.
>
> Já sobre o segundo problema, não me ficou muito clara a idéia sobre ágio.
> Pelo que sei, ágio é a diferença entre o valor pago por um título e o seu
> valor nominal. É mesmo isso?
>
>
> Abraços,
>
> Rafael de A. Sampaio