Re: [obm-l] Probabilidade 1/3

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

> Mas mais seriamente não acho óbvio como calcular
> P(cara), P(coroa) ou P(em pé) para um cilindro.
>
Abstraindo de todas as complicações físicas e de engenharia (atrito, choque
elástico vs inelástico, imperfeições do cilindro e da superfície onde ele é
jogado, etc.), me parece que um cilindro homogêneo com h = d*raiz(3) (e não
h = d/raiz(3) como eu havia escrito antes) tem as três probabilidades
iguais.

Pra mim é claro que P(em pé) -> 0 (1) quando h -> 0 (+infinito). Logo,
supondo que P(em pé) é uma função contínua de h (hipótese que não me parece
tão absurda), deve haver h tal que P(em pé) = 1/3.

Para um cilindro de altura = h e diâmetro = d, eu diria que P(em pé) = 1 -
(2/Pi)*arctg(h/d).  Eu simplesmente determinei o ângulo de contato entre o
cilindro e a superfície para o qual o reta unindo o centro de massa ao ponto
de contato é perpendicular à superfície.

Um abraço,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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