[obm-l] RE: [obm-l] soma de série

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Oi Duda, Artur, Levi e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

Estou com saudades de participar desta nossa excelente lista, mas sem tempo. 
Mas acho que posso acrescentar alguma coisa util na questao :

A serie (N^3 + 3N^2 + 3N)^-1 claramente diverge, conforme mostra na mensagem 
abaixo o colega Artur. Todavia, saber "para onde converge", nao vejo como 
descobrir ... Muito provavelmente esta serie esta relacionada com a serie 
1/N^3, que ninguem ( inclua ai Euler e Gauss ) ainda conseguiu saber para 
onde converge.

Existem algumas series que sao reciprocos de polinomios cubicos ( N-esimos ) 
faceis de somar, mas nao acredito que seja o caso desta.

Um Abracao a Todos
Paulo Santa Rita
2,0948,201003

>From: "Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] soma de série Date: Mon, 20 Oct 
>2003 00:36:00 -0300
>MIME-Version: 1.0
>Received: from mc2-f10.hotmail.com ([65.54.237.17]) by mc2-s18.hotmail.com 
>with Microsoft SMTPSVC(5.0.2195.5600); Mon, 20 Oct 2003 04:18:13 -0700
>Received: from sucuri.mat.puc-rio.br ([139.82.27.7]) by mc2-f10.hotmail.com 
>with Microsoft SMTPSVC(5.0.2195.5600); Mon, 20 Oct 2003 04:18:13 -0700
>Received: (from majordom@localhost)by sucuri.mat.puc-rio.br (8.9.3/8.9.3) 
>id XAA21096for obm-l-MTTP; Sun, 19 Oct 2003 23:36:59 -0300
>Received: from paiol.terra.com.br (paiol.terra.com.br [200.176.3.18])by 
>sucuri.mat.puc-rio.br (8.9.3/8.9.3) with ESMTP id XAA21017for 
><obm-l@mat.puc-rio.br>; Sun, 19 Oct 2003 23:36:12 -0300
>Received: from araci.terra.com.br (araci.terra.com.br [200.176.3.44])by 
>paiol.terra.com.br (Postfix) with ESMTP id 89B628483C2for 
><obm-l@mat.puc-rio.br>; Mon, 20 Oct 2003 00:35:31 -0200 (BRST)
>Received: from stabel (200-203-023-201.paemt7002.dsl.brasiltelecom.net.br 
>[200.203.23.201])(authenticated user dudasta)by araci.terra.com.br 
>(Postfix) with ESMTP id 5B54721EF67for <obm-l@mat.puc-rio.br>; Mon, 20 Oct 
>2003 00:35:31 -0200 (BRST)
>X-Message-Info: NDMZeIBu+so73UL1lywgT/4BtgS0n4pXPU6f5VSt0zs=
>Message-ID: <007101c396bb$483799c0$0301a8c0@stabel>
>References: <000901c3965a$3db3c340$0b01a8c0@artur>
>X-Priority: 3
>X-MSMail-Priority: Normal
>X-Mailer: Microsoft Outlook Express 6.00.2720.3000
>X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V6.00.2727.1300
>Sender: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
>Precedence: bulk
>Return-Path: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
>X-OriginalArrivalTime: 20 Oct 2003 11:18:13.0385 (UTC) 
>FILETIME=[D9F00790:01C396FB]
>
>Oi Pessoal!
>
>E quanto à SOMA{ (1/n)*[(2 + sen(n))/3]^n , n=1, 2, ... } ?
>
>Abraço, Duda.
>
>
>From: "Artur Costa Steiner" <artur@opendf.com.br>
> > Esta serie certamente converge. Para todo natural n temos que 0 < 1/ (
> > n^3 + 3n^2 + 3n) < 1/n^3 e, conforme eh muito conhecido, Soma (1/n^p)
> > converge para todo p>1. Logo, Soma (1/n^3) converge, condicao que, pelo
> > teorema do confronto, nos mostra que a serie em questao tambem converge.
> > Naum cheguei ainda ao limite da serie, naum sei se eh facil. .
> > Artur
> >
> > Pessoal da lista quero saber se a série abaixo converge. Se convergir,
> > para que valor a série converge.
> > 1/7 + 1/26 + 1/63 + ... + 1/ ( n^3 + 3n^2 + 3n) + ...
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