Re: [obm-l] Particao de R

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, Gugu:

Eu entendo que nenhum numero algebrico eh de Liouville.
Assim, o conjunto X dos algebricos irracionais estah contido em A.
Mas X eh enumeravel, logo A - X deve ser nao-enumeravel.
Voce pode exibir algum elemento de A - X (ou seja, um transcendente que nao
eh de Louville)?

Mais uma vez obrigado pela ajuda.

Um abraco,
Claudio.


on 03.10.03 01:12, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira at gugu@impa.br
wrote:

> Uma bem classica e' A={numeros diofantinos} e B=Q U {numeros de Liouville}.
> Um numero irracional x e' de Liouville se |x-p/q|<1/q^n tem solucao racional
> p/q com q>=2 para todo n natural, e e' diofantino caso contrario.
> Abracos,
> Gugu
> 
>> 
>> Oi, pessoal:
>> 
>> Alguem saberia exibir uma particao de R (conjunto dos reais) em dois
>> conjuntos A e B tais que, para todo intervalo aberto I, A inter I e B inter
>> I sao nao-enumeraveis?
>> 
>> Um abraco,
>> Claudio.
>> 

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================