--------- Mensagem Original --------
De:
obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
<obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: [obm-l] Definição de conjunto denso
em R
Data: 10/09/03 11:00
Estou usando a seguinte definição:
Um subconjunto X de R é
denso em R <==> todo intervalo aberto de R contém
algum elemento de
X.
(eu falo em intervalo aberto pra excluir o caso de um intervalo
fechado
degenerado [a,a] = {a}).
----- Original Message
-----
From: "Domingos Jr." <dopikas@uol.com.br>
To:
<obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, September 09, 2003 11:11
PM
Subject: Re: [obm-l] Conjunto denso em R
>
> (**)
uma questão chata agora é provar que sempre existe p, q que tornem
e
>
> 0, pois aí teríamos 0 < na + m < 1/q.
> pra
mim isso parece verdade pois seria extremamente bizarro haver apenas
>
aproximações por cima com a precisão denominador²!
>
>
>
nossa, agora que percebi, isso é completamente desnecessário...
> tome
x < y em B, então para algum q inteiro positivo tq 1/q < y -
x.
>
> se -1/q² < e < 0, então
> -1/q < na + m
< 0
> x < y + na + m < y, e segue que existe um elemento
entre x, y em B.
>
> no caso de 0 < na + m < 1/q tomamos x
< x + na + m < y.
>
> uma pergunta: eu conheci a definição
de conjunto denso com base no que
você
> (Cláudio) me disse, é
assim mesmo que se prova que um conjunto é denso ou
> existe alguma
condição adicional?
>
> vou pensar na questão dos pontos de
acumulação...
>
> [ ]'s
>
>
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>
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
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Instruções
para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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