[obm-l] Progressão Aritmética (ajuda)

[Nelson <nelson_alotiab@xxxxxxxxxxxx>]

Olá a todos, alguém poderia me dar uma ajuda nessas questão?, eu nem sequer consegui desenvolvê-las direito e o livro não expõe respostas. Desde já agradeço.

 

1) Prove que, se (a1, a2, a3, ..., an) é P.A., com n > 2, então {(a2)^2 - (a1)^2, (a3)^2 - (a2)^2, (a4)^2 - (a3)^2, ..., (an)^2 - [a(n-1)]^2} também é.

 

2) Prove que, se uma P.A. apresenta am = x, an = y e ap = z, então verifica-se a relação:

(n-p)x + (p-m)y + (m-n)z = 0.

 

3) Prove os termos de uma P.A. qualquer em que 0 nã participa verificam a relação:

1/a1.a2 + 1/a2.a3 + 1/a3.a4 + ... + 1/a(n-1).an = (n - 1)/a1.an

 

Abraço,

Nelson 

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