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Re: [obm-l] Problema de banco de IMO
FEL DA MAE!!!!E eyu demorei mo cara!!!!Depois eu
tento formalizar a coisa e mando...
--- "A. C. Morgado" <morgado@centroin.com.br>
escreveu: > O Marcelo Xavier provou que eh
impossivel que
> apenas dois morram. Linda
> e rapida (nao demorou tres minutos o
> desgraçado!).
> Uma configuraçao que me parece mostrar que eh
> possivel que apenas tres
> morram eh a seguinte: imagine dois pentagonos
> regulares com um lado
> comum vertical. Considere os vertices e os
> centros. Os vertices atiram
> nos centros, porque no pentagono regular o raio
> da circunscrita eh maior
> que o lado. Entorte um pouquinho o lado comum
> para que o vertice de cima
> atire no centro da direita e o de baixo atire
> no da esquerda. Agora
> basta fazer com que os centros atirem em um
> mesmo vertice comum, o que
> pode ser feito abaixando um pouco o vertice de
> cima do lado comum.
> Morgado
>
> Aleandre Augusto da Rocha wrote:
>
> > Heh... ignorei totalmente o fato de que as
> distancias sao distintas...
> > volto entao a afirmacao original de que no
> minimo 3 morrem.
> >
> > Imagine 2 espirais. Os 3 gangsters que
> morrem estao nas origens das
> > espirais e no ponto de tangente das espirais.
> >
> > Os demais gangsters ficam ao longo das
> ultimas voltas nas espirais
> > sempre depois (mais afastado da origem) do
> ponto de tangencia.
> >
> > Falta provar que cabem 5 gangsters numa mesma
> volta da espiral de
> > forma que as distancias entre eles sejam
> sempre maior que de qualquer
> > um deles ao centro. Provar isso num circulo
> parece simples, entao
> > acho ki na espiral tb da pra sair.
> >
> > -Auggy
> >
> >
> > ----- Original Message -----
> >
> > From: Fabricio Benevides
> <mailto:fabriciosb@yahoo.com>
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br
> <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Sent: Sunday, August 24, 2003 8:43 AM
> > Subject: Re: [obm-l] Problema de banco de
> IMO
> >
> > Acho que não é tão simples assim.
> > No problema os gangster naum atiram em
> quem querem e sim em quem
> > se encontra mais próximo a ele. E as
> distâncias entre eles são
> > distintas.
> >
> > No minimo dois morrem. Mas talvez mais de
> dois precisem morrer.
> > No exemplo abaixo vc teria que mostrar
> que o cara mais proximo de
> > 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9 e 0 é 5 ou 6.
> >
> >
> >
> > Aleandre Augusto da Rocha
> <arocha@augustschell.com> wrote:
> >
> > Correcao:
> > No minimo 2 morrem.
> >
> >
> > imagine a seginte configuracao:
> >
> > 1 2 3
> >
> > 4 5 6 7
> >
> > 8 9 0
> >
> >
> > os gangsters por fora atiram em 5 ou
> 6, 5 atira em 6 e 6 atira
> > em 5.
> >
> > -Auggy
> >
> >
> > ----- Original Message -----
> > From:
> <peterdirichlet2002@zipmail.com.br
> >
> <mailto:peterdirichlet2002@zipmail.com.br>>
> >
> > > Dez gangsters estao num plano,
> munidos de suas mais
> > poderosas escopetas
> > > de calibre 38.As distancias entre
> dois gangsters quaisquer
> > sao diferentes.Quando
> > > a sirene dispara cada um atira em
> quem estiver mais
> > proximo.Suponha que
> > > as balas sejam transparentes entre
> si e que o tiro seja dado
> > na cabeça,e
> > > seja letal.Quantos caras morrem no
> minimo?
> > >
> >
> >
> >
>
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> > Desafio AntiZona
> >
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