Heh... ignorei totalmente o fato
de que as distancias sao distintas... volto entao a afirmacao original
de que no minimo 3 morrem.
Imagine 2 espirais. Os 3
gangsters que morrem estao nas origens das espirais e no ponto de
tangente das espirais.
Os demais gangsters ficam ao longo
das ultimas voltas nas espirais sempre depois (mais afastado da origem)
do ponto de tangencia.
Falta provar que cabem 5 gangsters
numa mesma volta da espiral de forma que as distancias entre eles sejam
sempre maior que de qualquer um deles ao centro. Provar isso num
circulo parece simples, entao acho ki na espiral tb da pra sair.
-Auggy
----- Original Message -----
Sent:
Sunday, August 24, 2003 8:43 AM
Subject:
Re: [obm-l] Problema de banco de IMO
Acho que não é tão simples assim.
No problema os gangster naum atiram em quem querem e sim em
quem se encontra mais próximo a ele. E as distâncias entre eles são
distintas.
No minimo dois morrem. Mas talvez mais de dois precisem morrer.
No exemplo abaixo vc teria que mostrar que o cara mais proximo
de
1, 2, 3, 4, 7, 8, 9 e 0 é 5 ou 6.
Correcao:
No minimo 2 morrem.
imagine a seginte configuracao:
1 2 3
4 5 6 7
8 9 0
os gangsters por fora atiram
em 5 ou 6, 5 atira em 6 e 6 atira em 5.
-Auggy
----- Original Message -----
> Dez gangsters estao num plano,
munidos de suas mais poderosas escopetas
> de calibre 38.As distancias entre dois gangsters quaisquer sao
diferentes.Quando
> a sirene dispara cada um atira em quem estiver mais
proximo.Suponha que
> as balas sejam transparentes entre si e que o tiro seja dado na
cabeça,e
> seja letal.Quantos caras morrem no minimo?
>
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